Յուրի Վարդանյանը ծնվել է 1956թ. հունիսի 13-ին թվականին Լենինական աշխարահռչակ ծանրամարտիկ։ 1977 թվականին ստացել է ԽՍՀՄ սպորտի վաստակավոր վարպետի կոչում։
1974-1980թթ. – սովորել և ավարտել է Լենինականի Մ. Նալբանդյանի անվան պետական մանկավարժական ինստիտուտի ֆիզիկական դաստիարակության ֆակուլտետը՝ ֆիզիկական կուլտուրայի ուսուցչի որակավորմամբ:
1984-1987թթ. - սովորել և ավարտել է Երևանի Ժողովրդական տնտեսության ինստիտուտի «Ժողովրդական տնտեսության պլանավորում» ֆակուլտետը՝ տնտեսագետի որակավորմամբ:
1970թ. իր հորեղբոր՝ Սերգել Վարդանյանի ղեկավարությամբ, Յուրի Վարդանյանը լրջորեն սկսում է զբաղվել ծանրամարտով։ 1975-1976 թվականներին դարձել է աշխարհի և Եվրոպայի պատանեկան չեմպիոն 75 կգ քաշային կարգում։ 1977 թվից ԽՍՀՄ ազգային հավաքականի անդամ էր։ Սակայն իր առաջին խոշոր նվաճմանը Յուրի Վարդանյանը հասավ Մոսկվայի օլիմպիական խաղերի (1980) ժամանակ։ Հանդես գալով 82,5 կգ քաշային կարգում, նա նվաճեց ոսկե մեդալ և սահմանեց 5 աշխարհի ռեկորդ՝ միջին քաշային կարգում, երկամարտի արդյունքում, բարձրացնելով 400 կգ:
1978-81-ին Ճանաչվել է աշխարհի լավագույն ծանրորդ, սահմանել 43 աշխարհի ռեկորդ (1985)։
Տարբեր մրցումներում նվաճել է 111 ոսկե մեդալ (1985)
Երևանի տնտեսա-իրավաբանական ինստիտուտի պրոֆեսոր է, Երևանի ֆիզիկական կուլտուրայի հայկական պետական ինստիտուտի պատվավոր պրոֆեսոր է: Պարգևատրվել է Լենինի, «Աշխատանքային կարմիր աստղի», «Սուրբ Մեսրոպ Մաշտոց», ԼՂՀ «Մեսրոպ Մաշտոց» շքանշաններով: Եղել է ՀՍՍՀ Գերագույն Սովետի 10-րդ և 11-րդ գումարման դեպուտատ: ԽՍՀՄ սպորտի վաստակավոր վարպետ է, աշխարհի 43 ռեկորդների հեղինակ, Եվրոպայի 8-ակի և աշխարհի 9-ակի չեմպիոն, օլիմպիական խաղերի չեմպիոն: Կրտսեր լեյտենանտ է:
Ամուսնացած է, ունի երեք որդի:
