Սովորել է Տրապիզոնի ազգային, ապա Կոստանդնուպոլսի Գեղարվեստի վարժարաններում, եղել վերջինիս անդրանիկ շրջանավարտներից (1987թ.): 1887-1891 թվականներին սովորել է Հռոմի Գեղարվեստի ակադեմիայում՝ աշակերտելով Չեզարե Մակկարիին։ 1891 թվականին մասնակցել է Իտալիայի նկարիչների ազգային ցուցահանդեսին։ 1891-1895 թվականներին աշխատել է Վիեննայում, ապա մեկնել Սանկտ Պետերբուրգ, դարձել Ռուսաստանի նկարիչների ընկերության անդամ, մասնակցել պատկերահանդեսների:
Շրջել է Արևելյան Հայաստանում, նկարել հայկական հնագույն հուշարձաններ, ստեղծել ավելի քան 2000 մատիտանկար ու ջրաներկ աշխատանքներ։ Նրա ստեղծագործությունների թվին են պատկանում «Արևելյան փոստ», «Սասունցի կինը» («Մանուկ Հայաստան») «Ղևոնդ Ալիշան», «Վենետիկի Ս. Մարկոսի տաճարը», «Մատթեոս Իզմիլյան» և մի շարք այլ աշխատանքներ:
Ստեղծել է նաև պետական գործիչների, հայոց պատմության, դիցաբանության, ազգագրական թեմաներով աշխատանքներ, ինչպես նաև ընդօրինակումներ կատարել հայ մանրանկարչության նմուշներից, գեղագիտական հոդվածներով հանդես եկել մամուլում: Ֆեթվաճյանի հետաքրքրություններն ընդգրկել են հայ ճարտարապետության պատմության, գրքի ձևավորման, ազգային տարազի, ասեղնագործության արվեստին առնչվող խնդիրներ:
Փարիզում ընտրվել է Ջրանկարիչների միջազգային ընկերության անդամ: Կյանքի վերջին 25 տարին ապրել է ԱՄՆ-ում: Մահից հետո աճյունը տեղափոխվել և թաղվել է Երևանում, իսկ աշխատանքները, կտակի համաձայն` հանձնվել են Հայաստանի ազգային պատկերասրահին:
