Եժի Կավալերովիչը ծնվել է Լեհաստանի Գվոզդեց քաղաքում։ Պապերն ապրել են Լվովում և լեհական պետությանը մատուցած ծառայությունների համար արժանացել են ասպետական աստիճանի, դրանից էլ առաջացել է նրանց Կավալերով ազգանունը։ Մասնագիտական կրթությունն ստացել է Կրակովի կինոինստիտուտում (1946), ապա ուսումը շարունակել նույն քաղաքի գեղարվեստի ակադեմիայում և ավարտել այն 1948 թվականին։ Նախ աշխատել է որպես ռեժիսորի օգնական, ապա ինքը նկարահանել է ֆիլմեր, որոնք արժանացել են բազմաթիվ մրցանակների, ցուցադրվել աշխարհի շատ երկրներում։
1953-1954 թվականներին դասավանդել է Լոձ քաղաքի պետական կինոդպրոցում։ 1955 թվականին դարձել է «Կադր» կինոմիավորման գեղարվեստական ղեկավարը և ղեկավարել այն մինչև 1968 թվականը։ 1966 թվականից լեհ կինեմատոգրաֆիստների միության նախագահն է եղել։ Արժանացել է լեհական կառավարության պետական մրցանակների։ 1967 թվականին իր տիկնոջ՝ կինոդերասանուհի Լյուցինա Վինիցկայայի հետ այցելել է Հայաստան։
Կավալերովիչին առաջին հաջողությունը բերել է «Ցելյուլոզ» (1954թ, խորհրդային էկրաններում՝ «Կյանքի ճանապարհը») և «Փռյուգիական աստղի ներքո» (1954) դիլոգիան՝ նվիրված լեհ աշխատավորության դասակարգային ինքնագիտակցության արթնացմանն ու պայքարին։ Սուր արկածային ոճով նույն թեման է շոշափում «Ստվեր» (1956, խորհրդային էկրաններում՝ «Ո՞վ է նա») ֆիլմը։ Պատերազմի ողբերգական հետևանքների մասին է պատմում «Մեծ պատերազմի իսկական վերջը» (1957, խորհրդային էկրաններում՝ «Դա չի կարելի մոռանալ») կինոնկարը, իսկ «Գնացք» (1959), «Մայրապետ Իոհաննան ի հրեշտակաց» (1961) և «Փարավոն» (1965) ֆիլմերը հոգեբանական-փիլիսոփայական բնույթի աշխատանքներ են։
